Pierfrancesco Fantoni

Introduzione

Quando si deve pensare al dimensionamento di alcuni componenti degli impianti di condizionamento e' necessario riferirsi ad alcune caratteristiche fisiche e termodinamiche dell’aria. Tra le grandezze da prendere in considerazione vi e' il calore specifico ed il peso specifico che consentono di eseguire i calcoli per il trasferimento di calore sensibile tra due corpi.

Come detto, l’aria e' un miscuglio tra diversi gas, ciascuno dei quali possiede un proprio calore specifico. La tabella 1 riporta il calore specifico di alcune sostanze gassose.

Per le applicazioni di condizionamento generalmente per l’aria secca si prende in considerazione il valore del calore specifico a pressione costante, che risulta essere molto prossimo a quello dell’azoto, l’elemento preponderante nella composizione dell’aria. Ricordiamo, infatti, che la percentuale di azoto presente nell’aria e' del 78% in volume e del 75% circa in peso.

Normalmente il calore specifico dell'aria viene assunto pari a 0,241 kcal/kgC a pressione costante di 1013 mbar. Questo significa che per poter riscaldare/raffreddare di 1 C un chilogrammo di aria e' necessario somministrargli/sottrargli una quantita' di calore pari a 0,241 kcal (poco piu' di 1 kJ). Tale valore, a confronto con quello dell'acqua, risulta essere molto piccolo, se pensiamo che il calore specifico dell'acqua e' di 1 kcal/kgC, cioe' circa 4 volte maggiore. Questo dato puo' risultare significativo in fase di progettazione dei sistemi idronici, ad esempio, dove vengono realizzati dei trasferimenti di calore mediante degli scambi tra aria ed acqua. In base ai valori sopra riportati significa che un chilogrammo di acqua che si riscalda di 1 C e' in grado in linea teorica di raffreddare, ad esempio, circa 4 chilogrammi di aria sempre di 1 C.

Ovviamente se si desidera riscaldare o raffreddare il medesimo chilogrammo di aria di 2-3-4….. C sara' necessario somministrargli o sottrargli una quantita' di calore pari a 2-3-4….. volte il suo calore specifico. Cos, ad esempio, per raffreddare 1 chilogrammo di aria di 2 C sono necessari 0,241x2= 0,482 kcal, mentre per 3 chilogrammi 0,723 kcal.

Un discorso analogo si puo' compiere nel caso in cui la massa di aria da riscaldare o raffreddare sia di piu' o di meno di un chilogrammo. Risulta evidente che se per variare la temperatura di 1 C di un chilogrammo di aria sono necessari 0,241 kcal, per 2 chilogrammi servono 0,482 kcal mentre per 500 grammi sono sufficienti 0,1205 kcal.

Generalizzando si puo' affermare che data una certa massa m d’aria alla pressione atmosferica per far variare la sua temperatura di delta T C risulta necessario mettere in gioco una quantita' di calore pari a 0,241x m x delta T chilocalorie.

Il valore del calore specifico sopra riportato e' riferito all’aria secca alla temperatura di 20 C. Infatti il valore del calore specifico varia al variare della temperatura, anche se in maniera poco rilevante in un determinato campo di temperatura. Per tale ragione, se si escludono variazioni di temperatura molto elevate, si puo' ritenere il valore sopra riportato sensibilmente costante.

L’aria atmosferica non e' composta solamente da aria secca, ma contiene anche del vapore d’acqua. Il calore specifico di quest’ultimo sempre a 20 C d' i circa 0,44 kcal/kgC, quasi il doppio di quello dell’aria secca. Anche il calore specifico del vapor d’acqua varia al variare della temperatura. Per rendersene conto basta confrontare quest’ultimo dato con quello riportato nella tabella 1, che si riferisce ad una temperatura di 0 C.

Nonostante le nostre sensazioni ci inducano a pensare diversamente, anche l’aria ha un suo peso. Ad esempio la pressione atmosferica che agisce a livello del suolo e' proprio data dal peso della colonna d’aria che sovrasta una data porzione di superficie terrestre.

Il peso specifico dell’aria, cosi' come quello di altri gas, dipende dalla temperatura e dalla pressione. Generalmente alla temperatura di 15 C ed alla pressione di 1013 mbar il peso specifico dell’aria viene assunto pari a 1,225 kg/m³. Questo significa che 1 metro cubo di aria (1000 litri) pesa poco piu' di un chilogrammo.

Tale dato consente di esprimere anche il calore specifico dell’aria in funzione del volume, invece che della sua massa. Ricordando che il calore specifico e' di 0,241 kcal per ogni chilogrammo ed ogni grado centigrado di variazione di temperatura e che occorrono 1,225 kg di aria per avere un metro cubo, risulta: 0,241 x 1,225 = 0,295 kcal/m³C. Questo significa che per riscaldare o raffreddare di 1 C 1 metro cubo di aria alla pressione atmosferica sono necessarie 0,295 kcal.

In maniera del tutto analoga a quanto fatto prima, nel caso si considerino volumi 2-3-4… volte maggiori o si voglia far variare la temperatura di 2-3-4… C e' sufficiente moltiplicare tale valore per 2-3-4…. volte.

Una cosa interessante da notare e'  che aggiungendo del vapor d’acqua all’aria secca il peso specifico complessivo diminuisce. E' come se l’aria… diventasse piu' leggera. Ad esempio 1 chilogrammo di aria secca alla temperatura di 27 C ha un peso specifico di circa 1,176 kg/ m³. Ma un chilogrammo di aria contenente circa 18,5 grammi di vapore d’acqua ha un peso specifico di 1,143 kg per ogni metro cubo.

Quanto sopra riportato risulta essere estremamente utile quando si voglia calcolare la quantita' di calore che e' necessario sottrarre o aggiungere ad un certo volume di aria per far variare la sua temperatura di una certa quantita'. Infatti, una volta noto il volume V di aria da trattare (m³) ed il salto di temperatura delta T che essa deve subire, allora la quantita' di calore che entra in gioco e' pari a 0,295 x V x delta T. Viceversa, se si desidera scambiare una certa quantita' di calore Q con l’aria, facendole subire un salto di temperatura delta T , allora il volume V di aria necessario allo scopo e' dato da Q / 0,295 x delta T .

Qualora sia nota la portata q di aria da trattare (m³/h), allora e' facile ' ricavare la potenza termica P sensibile che e' possibile scambiare: 0,295 x q x delta T espressa in kcal/h. Tale formula permette di calcolare solamente la potenza termica sensibile, in quanto qualora entri in gioco una variazione del contenuto di umidita' dell’aria trattata necessario aggiungere a tale valore anche la potenza termica latente.

Supponiamo di voler mantenere ad una temperatura costante di 25 C un certo ambiente nel quale vi e' una rientrata di calore di 7000 kcal/h, che supponiamo essere solo di tipo sensibile. Per ottenere tale risultato decidiamo di immettere in tale ambiente aria a 18 C, raffreddata da un opportuno impianto di condizionamento.